Matematika učí lidi myslet, je dobré z ní maturovat

Matematika okouzlila profesora Františka Kuřinu už na základní, tehdy měšťanské škole. Poté, co ji – spolu s deskriptivní geometrií – vystudoval na Univerzitě Karlově a pět let působil jako středoškolský pedagog, začal se věnovat didaktice matematiky, tedy teorii, jak tuto disciplínu učit. Za svou více než sedmapadesátiletou praxi – což z něj dělá zřejmě nejstaršího aktivně působícího didaktika matematiky u nás – vychoval několik generací pedagogů, napsal řadu knih, včetně učebnic.

Přestože je rodákem z jižních Čech, většinu života prožil v Hradci Králové, kde do léta 2017 působil na Přírodovědecké fakultě Univerzity Hradec Králové. Ale vazby se školou ani jako důchodce nepřerušil. Čas mu zbyde i na koníčky, včetně literatury nebo fotografování. Není proto překvapivé, že své loňské 85. narozeniny oslavil i výstavou Fotografie – detail prostoru a času.

Když v roce 1990 maturovali dnešní pětačtyřicátníci, byli první, kteří nemuseli povinně skládat zkoušku dospělosti z matematiky. Jejich děti čeká brzy změna, matematika se po více než čtvrtstoletí vrací mezi maturitní předměty. Je to dobře?
Matematika je součástí lidské kultury. Připravuje člověka do života, její výuka kultivuje. Posiluje pozornost, vnímání, umění vidět souvislosti. Proto můžeme tvrdit, že připravuje na budoucí povolání i tehdy, když není s touto vědou přímo spjaté. Matematika nás učí myslet.

Jak ale matematiku učit?
Výuka matematiky nesmí být formální, není to pouhé předávání poznatků, měla by se přiblížit procesu poznávání světa. Student se nemá učit nazpaměť, aby dostal dobrou známku, měl by se snažit pochopit. Ale ve třídách jsou děti různých typů a zaměření, včetně těch, které se nechtějí učit nic. Proto je učitelství velmi složité. A podle mého názoru ani neexistuje nějaký recept na nejlepší styl výuky matematiky.

Co alternativní trendy učení? Jaký je váš pohled na ně?
Nezavrhuji je, ale nejsem ani jejich bezvýhradným propagátorem. Matematika je těžká. To je potřeba si přiznat. Chápu zastánce těchto idejí, ale jejich optimismus nesdílím. Koneckonců, vždy budou učit učitelé. Nebudou-li kvalitní, nebudou dobře učit, ať už použijí jakoukoli pedagogickou metodu.

Svůj pohled na výuku matematiky jste nastínil v poslední z vašich knih o matematice, Matematika jako pedagogický problém. Jak byste ji popsal? 
Je to kniha zkušenostní. Na základě dlouholetých zkušeností jsem se pokusil shrnout poznatky z vyučování matematice, nastínit chyby, které se dělaly v minulosti, a formulovat svůj pohled na budoucnost školské matematiky. Ale to neznamená, že se nebudeme muset vyrovnat s nejrůznějšími problémy. Nejde o vyhlášení nějakého programu, jak nejlépe matematiku učit, ale jde o praxi a poctivou práci.

Navíc výsledek vzdělávacího procesu není závislý jen na učiteli, ale i na žákovi, jeho rodičích, celé společnosti. Pokud se dnes prodávají magisterské i kandidátské práce a prochází to, pak to není problém matematiky, ale celé společnosti.

Spolupracoval jste i s profesorem Milanem Hejným, autorem dnes velmi populární metody výuky matematiky. Jak na tuto spolupráci vzpomínáte?
Ačkoliv jsme studovali stejnou školu, těsně jsme se minuli. Blíže se naše osudy střetly až v 70. letech, kdy jsme navázali nejprve písemný, později i osobní kontakt. Jezdil jsem na Slovensko na semináře a letní školy, pořádané právě profesorem Hejným. Zde se rodily naše vzájemné osobní sympatie i profesní souznění. To se promítlo i do několika našich společných publikací, z nichž nejvýznamnější je zřejmě kniha Dítě, škola a matematika.

Jak vy byste čtenářům přiblížil Hejného metodu?
Je založena na žákově poznávání matematiky celou jeho osobností. Domnívám se však, že existují žáci, které v důsledku mnoha faktorů, například genetických předpokladů, rodinné výchovy či společenských vlivů, nelze dovést k poznání celé matematiky. Hejného učebnice matematiky považuji za učebnice nové generace. Představují systém podnětů, otázek a problémů pro žáka, výklad učiva v tradičním smyslu v nich však zcela chybí. Neobsahují transfer učiva běžný v tradičních učebnicích.

Hejného metoda je tedy jednou z možností výuky matematiky. Podívejme se však na výuku matematiky u nás globálně. V jakém stavu se nachází?
Je mnoho způsobů jak úroveň výuky hodnotit. Jak jsem již zmínil, osobně se domnívám, že prioritní je osobnost učitele. Vyučování ale bohužel nemá často charakter přirozeného poznávacího procesu, ale stává se pouhým předáváním poznatků. To vede k formalismu, biflování, učení bez porozumění. V tom spatřuji hlavní příčinu nízké úrovně výsledků matematického vzdělávání na našich školách.

Jak tedy tento trend zvrátit? Co je třeba změnit?
Toho by bylo mnoho, často prakticky nezměnitelného, například vytváření lepších podmínek pro práci učitelů, jejich další vzdělávání, aby nežili ve stresu, ale v příjemném prostředí svých kabinetů a sboroven řešili výchovné i vzdělávací problémy. Politická reprezentace by měla ocenit práci učitelů nejen slovně, ale i materiálně. Zlepšit by se měl i přístup rodičů, a to nejen k matematice, ale ke škole obecně.

A změny přímo ve výuce a přístupu k ní?
Mělo by se zrušit plošné testování žáků, neboť o úrovni výuky se lze přesvědčit na základě statistických metod testováním výběrovým. Takto se často setkáváme s tím, že učitelé víc než vzdělávají, připravují žáky na testy. Měli bychom vytvářet podmínky pro účinnou diferenciaci žáků ve třídách. Účelné by patrně bylo i omezení počtu víceletých gymnázií, aby se stala školami pro skutečně nadané. Pedagogové by se měli snažit o psychologický přístup k výuce, který vede ke kladné motivaci žáků. Stávající formálně logický přístup mnohé žáky a studenty odrazuje.

Smysluplné vidím i zavedení osnov povinných pro všechny žáky. Ovšem s tím, že by učitelé diferencovaným přístupem brali ohled na žáky méně schopné. To představuje kvalitativní redukci učiva, nikoli kvantitativní redukci. Větší pozornost si zaslouží i geometrická složka vzdělávání, zejména vizualizací pojmů, postupů a řešení úloh.

Zmínil jste se o diferenciaci nároků na žáky podle jejich úrovně a schopností. Jak tedy motivovat ty, kteří matematiku nemají rádi?
Pracovat s žáky, kteří nemají pro matematiku nadání, by měl zvládnout každý dobrý učitel. Postačí mu k tomu dostatek času, odpovídající množství žáků ve třídě, vhodné pomůcky. Nezbytné však je, aby i tito žáci byli motivováni úspěchy při řešení vhodných úloh a nebyli nuceni do učiva, na něž intelektuálně nestačí. Větší problém je, pracujete-li s žáky, kteří nejenže nemají matematiku v oblibě, ale nechtějí se učit vůbec nic. A s takovými žáky se setkáme prakticky v každé třídě. Učitelské umění spočívá v realizaci vnitřní diferenciace výuky.

Osobnost učitele vnímáte jako primární. Jaké by tedy mělo být samotné vzdělávání učitelů matematiky?
Kdysi jsem četl u Freda Korthagena, profesora na utrechtské univerzitě, že co se žák nenaučí na základní škole, nenaučí se ani na střední, a co se nenaučí na škole střední, nenaučí se ani na univerzitě. Tato jeho myšlenka mi připadala absurdní. Ale praxe mě poučila a vyvedla z omylu. Na učitelské studium jsou přijímáni i studenti s horším středoškolským prospěchem. Stěží pak můžeme připravit všechny posluchače kvalitně. Přitom dobrý učitel není prioritně vychováván předmětem didaktika. Učitelské umění se utváří v průběhu celého studia. Jak se student, budoucí učitel, sám učil, tak bude učit své svěřence. Po dokončení svých studií jsem odcházel do učitelské praxe s tím, že je nejdůležitějším úkolem učitele srozumitelně vyložit učivo. Dnes jsem přesvědčen, že i na univerzitě je nutné postupovat jinak, neboť i zde je důležitá motivace a řešení problémů disciplíny. Ne učit definice, ale učit, jak definovat pojmy. Ne učit věty, ale učit řešit problémy, ne učit důkazy, ale učit dokazovat. Student přitom musí pracovat s vlastní učebnicí, z níž čerpá informace. Tento postup a způsob výuky se mi velmi osvědčil. Jsem přesvědčen, že v dnešní době trpí příprava učitelů matematiky malým zřetelem k budoucí praxi.