S docentkou Lenkou Přibylovou z Ústavu matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity o tom, jak matematika pomáhá porozumět neuronům, jak se na výzkumu podílejí studující a proč je modelování oscilací v mozku cestou k pochopení epilepsie i paměti.
Její tým se zabývá modelováním neuronové aktivity. „Snažíme se matematicky popsat chování neuronů, konkrétně jak reagují na různé podněty. Neuron je dynamický systém, jehož aktivitu lze modelovat pomocí diferenciálních rovnic. Zkoumáme, za jakých podmínek neuron přechází mezi různými režimy aktivity, jako je klidový stav, pravidelné vzruchy (spikování) nebo tzv. bursting (přerušované série vzruchů),“ popisuje Lenka Přibylová. Tyto přechody pak se svým týmem analyzuje pomocí bifurkační analýzy, což jim umožňuje pochopit, jak změny parametrů ovlivňují chování neuronu.
Jak tento matematický přístup souvisí s neurovědami a konkrétně s epilepsií?
Matematické modelování nám umožňuje interpretovat jevy pozorované v EEG záznamech pacientů. Spolupracujeme s neurovědci z CEITEC, neurologické kliniky Fakultní nemocnice u sv. Anny a Ústavu přístrojové techniky AV ČR. Zaměřujeme se na vysokofrekvenční oscilace (vHFOs, nad 500 Hz) a ultra-rychlé oscilace (UFOs, nad 1000 Hz), které se vyskytují u pacientů s epilepsií. Jsou nefyziologické a řádově vyšší, než si neurologové dříve dokázali představit. Naším cílem je porozumět mechanismům jejich vzniku, což může přispět k lepší diagnostice a léčbě tohoto onemocnění.
Váš nedávný článek v časopise Chaos, Solitons & Fractals vzbudil pozornost (online jej čtěte zde – pozn. red.). V čem spočívá jeho přínos?
Je to článek, na kterém se podíleli studenti a studentky v rámci běžné výuky – a přesto se nám společně podařilo připravit publikaci, která vyšla v časopise z prvního decilu. To je samo o sobě poměrně výjimečné. Zaměřili jsme se na detailní bifurkační analýzu Pinskyho–Rinzelova modelu pyramidové buňky z CA3 oblasti hipokampu – modelu, který je dostatečně bohatý na to, aby zachytil komplexní neuronální dynamiku včetně burstingových režimů, theta–gamma oscilací i chaotického chování. Chaotický atraktor je navíc velmi specifický. Umožňuje existenci dvou různých typů burstingových odpovědí na stejný vstup. Díky tomu se nám podařilo in silico replikovat experiment in vitro publikovaný nedávno v časopise Nature.
Jakou roli hráli studenti a studentky ve vašem výzkumu?
Studující magisterského kurzu se během jednoho semestru nejen seznámili s potřebnou teorií nelineární dynamiky, bifurkační analýzy a numerických metod, ale zároveň zvládli vlastní výzkumnou práci. Pracovali s bifurkačním softwarem MatCont, naučili se psát vědecký text v Overleafu a spolupracovat efektivně i v online prostředí. Využívali GitLab, kde vedli celý projekt – od počátečních výpočtů a obrázků až po finální verze. Výsledky publikovali formou otevřeného repozitáře, což zajišťuje jejich plnou reprodukovatelnost a odpovídá principům otevřené vědy. Všichni jsou uvedeni jako spoluautoři článku. Není běžné, aby se studující během kurzu podíleli na takto náročném výzkumu a výsledky stihli posunout až k recenzovanému článku v kvalitním mezinárodním časopise – a přesto se to podařilo. Nejen díky jejich schopnostem, ale i díky jejich nasazení a nadšení. Byla to pro nás všechny inspirativní zkušenost.
Byla pro studující tato práce náročná?
Ano, byla to pro ně výzva. Museli zvládnout pokročilé matematické koncepty, jako je nelineární dynamika a numerické metody, a zároveň proniknout do problematiky neurověd, což zahrnovalo osvojení si nové terminologie a pochopení biologických souvislostí. Přesto je práce nadchla natolik, že jsme nakonec získali tolik výsledků, že jsme je rozdělili do dvou článků. Druhý z nich je již v recenzním řízení.
Je tento výzkum součástí širšího projektu?
Ano, náš výzkum je součástí projektu ModelingUFOs, financovaného z programu GAMU Interdisciplinary. V rámci tohoto projektu propojujeme matematické modelování s analýzou EEG záznamů pacientů s epilepsií. Naším cílem je vytvořit biofyzikálně korektní modely neuronových sítí, které dokáží reprodukovat velmi vysokofrekvenční a ultra-rychlé oscilace pozorované v klinické praxi. Tento přístup je inovativní, protože dosud se na sítích pracovalo s mnohem jednoduššími modely neuronů. My se snažíme propojit tyto detailní modely do sítí, což je oblast dosud málo prozkoumaná a plná potenciálních objevů.
Plánujete v této oblasti další spolupráci?
Připravujeme s týmem projektu ModelingUFOs návrh navazujícího projektu pro EIC Pathfinder Open ve spolupráci s univerzitami v Nizozemí a Rakousku. Těší mě také pozvání od profesora Milana Brázdila k přednášce na výroční konferenci Národního ústavu pro neurologický výzkum (NEUR-IN) v červnu tohoto roku. V rámci sekce 'The Brain in Silico' budu mít příležitost vystoupit po boku významných odborníků, jako je profesor Viktor Jirsa, zakladatel in silico neurověd a autor modelu The Virtual Brain, a profesor Jiří Damborský, známý svým výzkumem v oblasti proteinového inženýrství a člen vědecké Nadace Neuron. Je to pro mě velká čest.
Jak hodnotíte spolupráci s ostatními odborníky?
Mám velké štěstí na spolupracovníky. Profesor Milan Brázdil je uznávaným odborníkem v oblasti epileptologie, přednostou I. neurologické kliniky FN u sv. Anny a vedoucím Centra pro epilepsie Brno. Jeho tým, včetně Petra Klimeše z ÚPT AV ČR, se významně podílí na našem výzkumu. Úzce spolupracujeme s Hilem Meijerem, který má bohaté zkušenosti s modelováním v neurovědách a je spolutvůrcem softwaru MatCont. Další kolegové, jako Jan Fousek a Eva Výtvarová, se věnují in silico modelování. Sébastien Court se specializuje na data-driven metody a Christian Clason je odborníkem na optimalizace. Tato interdisciplinární spolupráce je pro náš výzkum neocenitelná.
A co vás na tom nejvíc baví?
Fascinuje mě, jak moc nám mohou matematické modely napovědět o fungování mozku. Modely jednotlivých neuronů, které používáme, nejsou vůbec jednoduché – musí být dostatečně komplexní, aby dokázaly věrně popsat biofyzikální dynamiku na membráně, jako je přechod mezi klidovým stavem, spikováním, burstingem nebo třeba generováním epileptiformních „riplů“. A přestože tyto modely stále představují zjednodušení reality, jsou mnohem bohatší než většina těch, které se dosud používaly pro modelování sítí. A právě propojení těchto biofyzikálně věrných modelů do sítí je oblast, kterou dosud skoro nikdo systematicky nezkoumal. Máme tak před sebou neprobádané území, kde zatím netušíme, jaké dynamické jevy a emergentní vlastnosti se mohou objevit. Je to jako stát na začátku nové cesty – plné výzev, spolupráce a (snad) i objevů. A to mě čím dál víc motivuje.