Matematika je detektivka, ne strašák. Evropský projekt má změnit její vnímání i výuku

Potrvá tři roky a má zbavit matematiku démonizace. Mezinárodní projekt Platinum spojil akademiky z osmi evropských vysokých škol včetně dvou českých. Chtějí zdůraznit, že matematika se dá učit kreativně, badatelsky namísto nefunkčního výkladu před tabulí. Projekt vyjde na 450 tisíc eur (11 milionů korun), najdou se v rozpočtu evropského programu Erasmus+.

Matematika má mezi žáky základních škol nelichotivou pověst. Zatímco v prvních ročnících základní školy ji vnímá jako svůj nejoblíbenější předmět třetina žáků, v deváté třídě to už je jen 7 procent. Vyplývá to z lednového průzkumu společnosti Tutor mezi 500 žáky pátých a devátých tříd základních škol. A ani na středních či vysokých školách není pozice matematiky lepší, naopak.

„Je evidentní, že studenti se učí matematiku procesně: Nevyvíjí se u nich pochopení do hloubky, nemají hluboké koncepční porozumění, díky němuž by mohli matematiku více spojit s jinými disciplínami ve světě kolem nich. Tradiční způsoby výuky matematiky jen upevňují stávající stav,“ apelují ke změně tvůrci jednoho z největších evropských projektů, který se královně věd kdy věnoval. Jmenuje se Platinum, potrvá tři roky až do srpna 2021 a má matematiku rehabilitovat. Zlepšit její vnímání i výuku. Projekt za celkem 450 tisíc eur (11 milionů korun) je financován evropským programem Erasmus+.

Zapojí se do něj celkem osm partnerských univerzit. Kromě dvou brněnských škol, Vysokého učení technického a Masarykovy univerzity, jsou to například Universiteit van Amsterdam v Nizozemsku, německá Leibniz Universität Hannover, britská Loughborough University, ukrajinská Borys Grinchenko Kyiv University, španělská Complutense University a norská University of Agder.

Cíl je jasně daný: pomoci vysokoškolským studentům, aby se s matematikou více sblížili, začali ji používat kreativním a zábavným způsobem a následně ji dokázali uplatnit v praxi ve své profesi. K tomu má pomoci badatelsky orientovaný přístup ve výuce.

„Během projektu zorganizujeme několik setkání v Norsku, Španělsku, České republice, Velké Británii nebo Německu,“ popisuje zakladatel a hlavní organizátor projektu Yuriy Rogovchenko, profesor matematiky na norské University of Agder. Skupina učitelů matematiky na vysokých školách mimo jiné vytvoří metodologické návody, řadu případových studií a interních zpráv, které pak může používat širší komunita učitelů matematiky v mnoha zemích. „Stejně tak dáme dohromady badatelsky orientovaná cvičení společně s metodologickým doporučením. Výsledkem bude také publikace výzkumných článků a prezentace výsledků projektu,“ shrnuje Rogovchenko.

Učitel jen vede. Neříká, jak to je

Podle Yuriye Rogovchenka má většina dětí problém zvládnout výuku, protože učitelé využívají nepříliš účinnou metodu: učitel stojí s křídou u tabule a vykládá.

„Tenhle způsob se často zaměřuje na prosté memorování a rozvoj procedurálních schopností, ne na porozumění principu. Náš projekt přidává prvky badatelsky orientované výuky, propaguje na studenta orientovaný přístup. To podporuje nezávislé a samostatné objevování důležitých matematických principů.“

Badatelsky orientovaný přístup (Inquiry Based Learning) ve výuce matematiky naopak buduje především porozumění prostřednictvím samostatného objevování studentů. Vyučující je tak spíše v roli průvodce a provokatéra. Není tím, kdo dodá pravdu a oznámí, jak to je. Badatelsky orientovaná výuka se dá uplatnit například i v přírodovědných a technických předmětech.

Jedním z hlavních cílů projektu Platinum je budovat komunitu vyučujících na vysokých školách, kteří do své výuky zařazují úlohy založené právě na tomto na badatelsky orientovaném přístupu.

Dalším cílem je pak shromáždit již existující úlohy a vyvinout nové, postavené na badatelském přístupu, a doplnit je komentářem k použití. Pro výuku vysokoškolské matematiky totiž nic obdobného a uceleného zatím neexistuje. České univerzity, které se do projektu zapojily, se zatím zaměřují na studenty elektroinženýrství z Vysokého učení technického v Brně a ekonomie a učitelství z Masarykovy univerzity v Brně. Projekt se ale bude zaměřovat také na ty studenty vysokých škol, kteří sice nestudují přímo matematiku, ale mají ji mezi svými předměty.

Matematiku potřebují i nematematici

Matematika a statistika jsou nedílnou součástí mnoha studijních oborů od biologie přes ekonomii, či psychologii až po technické obory. „Tedy většina vysokoškoláků, kteří mají ve svém kurikulu matematiku či statistiku, nejsou budoucími matematiky,“ upozorňuje spoluorganizátorka projektu Maria Králová, vedoucí katedry aplikované matematiky a informatiky Ekonomicko-správní fakulty Masarykovy univerzity. „Prvky výuky, které vytváříme v projektu Platinum, plánujeme využít ve výuce budoucích nematematiků, lze je ale na vhodné úrovni obtížnosti uplatnit i pro budoucí matematiky,“ dodává Králová.

Masarykova univerzita chce do projektu zapojit i vyučující ze střediska Teiresiás, jež poskytuje podporu studentům se specifickými potřebami. Úkolem bude přispět k tomu, aby nově vytvořené úlohy byly co nejpřístupnější i studentům se specifickými nároky. „Během projektového období plánujeme také uspořádání workshopu pro začínající vysokoškolské učitele matematických předmětů v rámci Centra rozvoje pedagogických kompetencí na Masarykově univerzitě,“ prozrazuje Králová.

Odpor jako sebenaplňující proroctví

Důvodů, proč je právě matematika mezi studenty škol napříč všemi stupni takovým strašákem, je celá řada. Mnozí studenti si podle Králové kvůli vypěstovanému odporu k matematice často vybírají studijní obor vylučovací metodou tak, aby se vyhnuli matematice.

„Někteří se tím připraví o budoucnost v profesi, ve které by mohli být dobří a která by je bavila. A jiní jsou zaskočeni tím, že obor, o kterém se domnívali, že je zcela bez matematiky, je více matematizovaný, než si dokázali představit,“ upozorňuje Králová. V obou případech mají podle ní jednak znalostní nedostatky, ale také strach z matematiky vypěstovaný během základní a střední školy silně negativní dopad na jejich vysokoškolské studium a pak i na jejich profesi.

Dalším z důvodů špatného porozumění matematice na základních a středních školách může být také jednoduše málo hodin výuky. „Pokud si dobře vzpomínám, měl jsem na střední škole průměrně čtyři až pět hodin matematiky týdně plus dvouhodinový seminář, kde jsme v maturitním ročníku probrali v podstatě první semestr klasické univerzitní matematické analýzy. Přesto jsem nebyl připravený na to, co mě čekalo na univerzitě, v některých předmětech jsem plaval,“ přiznává Josef Rebenda, pedagog z další zapojené vysoké školy, VUT v Brně.

„Matematika vyžaduje čas, nejde ošidit. Pokud studenti neměli na některé věci čas na základních a středních školách, měli bychom jim ho dopřát zvýšenou hodinovou dotací na vysoké škole,“ myslí si Rebenda.

Alternativní metody? V Asii

Na otázku, co se musí změnit, aby se matematika stala nejen na vysokých, ale i na základních a středních školách oblíbeným předmětem, odpovídají všichni oslovení pedagogové stejně: musí se více zlidštit a učitelé ji musí umět převést do praktického života.

„Nyní je na jedné straně démonizována, na druhé straně nekriticky zbožštěna. Všem studentům by pomohlo, kdyby byla vnímána jako normální a pro všechny přístupná součást vzdělání, byť při odpovídající námaze a nastavené úrovni obtížnosti. Nestrašme, povzbuzujme,“ vybízí Králová.

Jedním z příkladů, jak se úspěšně vyučuje matematika v zahraničí, je Asie, zejména pak Singapur. „Tak, jak je v naší kultuře postoj k matematice ve společnosti obecně negativní a mnoho slavných lidí se chlubí tím, že nikdy nebyli dobří na matiku, v Singapuru je vyloženě pozitivní,“ všímá si Králová.

Takzvaná Singapore math je dokonce termín pro singapurskou koncepci výuky, která po zavedení do vzdělávacího kurikula v 80. letech způsobila výrazný nárůst v matematických dovednostech. Takže singapurské děti se opakovaně umísťují na prvních příčkách ve srovnávacích Pisa testech. „Myslím, že k tomu kromě kvalitních učebnic postavených na řešení problému přispívá i celkově pozitivní postoj k předmětu,“ říká Králová.

Metodou Singapore math se vyučuje už od školky do šestého stupně základních škol. Děti se učí mnohem méně matematických konceptů, ale studují je více do detailu. Nejprve si hrají s konkrétními objekty, například jablky nakreslenými na dřevěných kostkách. Naučí se je přidávat a odebírat. Pak je začnou malovat a až v poslední fázi k nim přidávají čísla a učí se o nich přemýšlet abstraktně.

I v České republice se učí matematika netradiční formou. Metodu profesora Milana Hejného, známou jako Hejného metodu, už schválilo ministerstvo školství. K výuce si ji zvolilo 800 základních škol, některé školky, alternativní školy a také rodiče, kteří doma doučují své děti. Na rozdíl od tradiční výuky matematiky, kde učitel vysvětluje žákům postupy a žáci se je snaží aplikovat, při Hejného metodě hledají děti řešení samy. Učitel jim nepředkládá správné odpovědi, musejí k nim dospět.

Autorka je redaktorkou Hospodářských novin.